Geteiltes Sorgerecht: wer darf entscheiden, bei wem die Kinder (13J ) leben?

Hallo! Bei meinem Mann und seiner geschiedenen EX-Frau scheint sich nun leider doch ein ziemlicher Streit um/wegen der Kinder anzubahnen :(.
Vielleicht kennt sich ja eine/einer von euch mit solchen Dingen genauer aus? Folgendes Problem: beide haben das geteilte Sorgerecht für sie beiden Kinder (Zwillinge, 13 Jahre alt). Die Kinder haben die ersten JAhre nach der Trennung die Hälfte der Zeit bei der Mutter und die andere Hälfte beim Vater gewohnt, die Kosten haben sie gerecht geteilt, d.h. jeder hat die Kosten für ein Kind übernommen und hat das Kindergeld und die steuerlichen Erleichterungen dafür bekommen . Als sie zur Schule mussten hat ihre Mutter den totalen Aufriss gestartet, dass sie zwei bei ihr im Ort zur Grundschule kommen, hat notfalls auch mit einem Rechtsstreit gedroht. Mein Mann wollte damals keine schlechte Stimmung aufkommen lassen und hat sich zum Wohle der Kinder auf diese Reglung eingelassen. Damals wurde vereinbart, dass er unabhängig von der Rechtslage nur 300€ Unterhalt für die zwei zahlen muss.
Mittlerweile sind die Kinder 13 Jahre alt und sehr gut in der Lage, auch von uns aus morgens mit dem Bus zur Schule zu fahren. Der Schulweg ist von ihrer Mutter aus mittlerweile nur noch fünf Minuten kürzer. Die beiden haben bei uns im Haus eine eigene Etage, jeder ein eigenes und ein gemeinsames Zimmer. Nun hat sich die Ex meines MAnnes von ihrem 2.Ehemann getrennt und zieht in eine eigene wohnung mit den Kindern. Deshalb hat sie meinem Mann aus heiterem Himmel das Jugendamt auf den Hals gehetzt, um den vollen UNterhalt einzufordern! Die Kinder würden aber eh sehr gerne wieder die alte Regelung haben, nämlich Hälfte der Zeit bei ihrer Mutter, Hälfte der Zeit bei uns. Wir würden das auch sehr schön finden. Im Gegenzug ist mein Mann aber nicht bereit mehr UNterhalt zu zahlen, denn immerhin haben wir hier die gleichen Kosten (Wohnraum&Nebenkosten, Essen, Kleidung, .. ) wie sie. Und wenn man die Zeit wieder teilen würde, dann doch auch die Kosten, oder? Sprich: alte Reglung, jeder übernimmt die Kosten für ein Kind, muss nichts an den anderen zahlen, bekommt füe eine der beiden das Kindergeld und die steuerlichen Vergünstigungen. So wär´s gerecht. Doch wie ist da die Rechtslage? Weiß das jemand von euch?
Die Ex sperrt sich auch dagegen, dass die beiden wieder die Hälfte der Zeit hier bei uns sind. Aber kann sie das alleine entscheiden? Mein Mann und sie haben ja das geteilte Sorgerecht! Und die Kinder wollen es ja selber so. Und mit 13 Jahren werden sie doch sicherlich schon selber entscheiden, zumindest mitentscheiden können, oder?
HILFE: wie sieht hier die Rechtslage aus?
Lieben Dank!