Darf Oma Bild des Enkelkindes ohne Einverständis der Eltern nutzen?

Ich habe vor einiger Zeit eine Frage gestellt, die Freunde meiner ältesten Tochter betraf.
Das junge Ehepaar hat eine gut zwei Monate alte Tochter, um die es sich sehr sorgsam kümmert. Die Mutter der Ehefrau zeigte sich bei ihrem Besuch, nach der Geburt des Enkelkindes, von sehr unschönen Seiten und letztendlich, nach dem dir Großmutter sogar mit Selbstmord drohte, brach das junge Elternpaar den Kontakt ab, da die psychische Belastung durch die scheinbar narzistische Oma, zu groß war.
Die Oma überschüttete die Eltern mit unzähligen Nachrichten, Vorwürfen und Drohungen. U.A. sie würde gerichtlich den Umgang mit der zu dem Zeitpunkt kaum mehr als einen Monat alten Enkelin erzwingen.
Oma = Mutter der jetzt jungen Kindesmutter.
Die jungen Eltern blieben, im Interesse ihrer kleinen Tochter diesmal standhaft. Da die Kindesmutter selbst keine schöne Kindheit hatte und letztendlich auf eigenen Wunsch ins Heim kam, wollte sie ihrer eigenen Tochter die permanente psychische Belastung, vor allem nach der Selbstmorddrohung der Oma (nicht auf Tochter oder Enkelin, sondern eine ihrer komplizierten Beziehungen zu einem Mann bezogen)gar nicht erst antun.

Durch den regelrechten Terror mit der Oma, brach die Mutter soweit den Kontakt ab, dass sie sie bei Facebook sperrte und sich eine neue Handynummer zulegte. Sie wäre sonst nicht zur Ruhe gekommen und ich habe selbst einige Nachrichten gelesen, die mich sehr am Verstand der Oma zweifeln ließen.
Nun hat die Oma jedoch über wahrscheinlich andere User, die mit der Kindesmutter befreundet sind, Zugang zu einem Foto der Enkelin erhalten.
Über andere gemeinsame Bekannte, erfuhr die Kindesmutter, dass die Oma das Bild der Enkelin in ihrem Profil nutz. Also als eigenes Profilbild.
Durch den ganzen Ärger möchten die jungen Eltern dies jedoch nicht und haben Meldungen an FB gemacht, dass es sich um ein Bild ihres Kindes handelt und sie niemandem, außer eben sich selbst, die Nutzug gestatten.

FB leitete die Meldung an die Oma weiter, damit diese Stellung nehmen sollte. Diese pochte auf ihr Recht als Großmutter, ihre Enkelin zeigen zu dürfen, wo sie wolle und FB schrieb den Kindsvater an, sie würden der Oma die Nutzung des Bildes nicht verbieten können.
Nun stehen die jungen Eltern also nicht nur wie vor den Kopf geschlagen da, sie werden zudem noch aus dem Bekanntenkreis der Oma beschimpft, da die Großmutter Zeter und Mordio schrie, wie böse Tochter und Schwiegersohn ihr doch zu verbieten versuchen, das Foto der Ekelin öffentlich zur Schau zu stellen.
Sie hat die Enkelin genau EINMAL, bei einem verlängerten Wochenendbesuch bei Tochter und Schwiegersohn, gesehen!

Die jungen Eltern gingen davon aus, ihre Bilder von der Tochter, die nur für Freunde sichtbar waren, genießen einen gewissen Schutz. Das war vielleicht etwas naiv von ihnen, lässt sich jedoch nicht rückgängig machen.
Nur, mir will nicht in den Kopf, wieso die Oma, laut FB, gegen den Willen der Eltern, das Foto nutzen darf.

Inzwischen haben die jungen Eltern die Fotos, auf denen ihre Tochter allein abgebildet ist, nur noch dem allerengsten und vertrauenswürdigem Freundeskreis zugänglich gemacht, denn die Oma würde kein Foto verwenden, auf dem ihre Tochter oder der Schwiegersohn mit abgebildet sind.
Aber es kann doch nicht rechtens sein, dass die Oma sich gegen den Willen der Eltern stellen und das Foto der Enkelin in der Öffentlichkeit herumzeigen darf, oder?